kombinatoryka

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gosia979
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 181
Rejestracja: 26 gru 2009, 13:39
Podziękowania: 233 razy

kombinatoryka

Post autor: gosia979 »

w ilu sposobach moze usiąść 20osobowa klasa w 10 lawkach dwuosobowych
Awatar użytkownika
ewelawwy
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2057
Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 910 razy
Płeć:

Post autor: ewelawwy »

mamy 20 ławek dwuosobowych czyli 20 rozróżnialnych miejsc, w których usadzamy 20 różnych osób
jest to permutacja 20elementowa czyli
20!
gpl1260
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 646
Rejestracja: 16 lis 2010, 22:36
Otrzymane podziękowania: 171 razy
Płeć:

Post autor: gpl1260 »

ewelawwy pisze:mamy 20 ławek dwuosobowych czyli 20 rozróżnialnych miejsc (...)
To powinno być wyjaśnione w treści zadania. Rozróżnialne są ławki (to nie to samo siedzieć obok biurka nauczyciela czy na końcu sali:), ale co do miejsc w ławkach, to można to interpretować dwojako. Nie zawsze istotne jest czy A siedzi po lewej czy prawej stronie B. Tzn. należałoby wyjaśnić, czy jeśli dwie osoby siedzące w jednej ławce zamienią się miejscami, to będzie inny sposób usadzenia klasy czy nie.
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

Z pozycji ucznia rozumuję tak:
pierwszy uczeń ma do wyboru jedno z 20 miejsc,
drugi-------jedno z 19,
trzeci-----jedno z 18,
itd.
czyli jest tu \(20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot ,... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1=20!\)
możliwości zajmowania miejsc z uwzględnieniem lewej,bądź prawej strony,odległości od okna,czy biurka...
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Awatar użytkownika
ewelawwy
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2057
Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 910 razy
Płeć:

Post autor: ewelawwy »

jakby miało nie mieć znaczenia czy uczeń siedzi po prawej czy po lewej to wtedy to powinno być to zaznaczone, a tak to ewidentnie jest to różnica (np. w przypadku gdy w ławce będzie siedziało dziecko leworęczne i praworęczne- lepiej żeby leworęczny siedział z lewej a praworęczny z prawej - nie będą się wtedy zderzać piszącymi rękoma i robić kleksów ;))
gosia979
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 181
Rejestracja: 26 gru 2009, 13:39
Podziękowania: 233 razy

Post autor: gosia979 »

znaczy nie ma podanego nic takiego w zadaniu tylko ze jest 20 uczniów i trzeba je usadziw w 10 lawkach 2 osobowych nie istotne to jest czy z prawej czy z lewej tylko na ile sposobow moga usiasc
gpl1260
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 646
Rejestracja: 16 lis 2010, 22:36
Otrzymane podziękowania: 171 razy
Płeć:

Post autor: gpl1260 »

gosia979 pisze:znaczy nie ma podanego nic takiego w zadaniu tylko ze jest 20 uczniów i trzeba je usadziw w 10 lawkach 2 osobowych nie istotne to jest czy z prawej czy z lewej tylko na ile sposobow moga usiasc
Jeśli "nie ma podanego nic takiego w zadaniu", to może być różnie.
Jeśli "nie istotne to jest czy z prawej czy z lewej" to odpowiedź 20! należałoby podzielić przez 2^{10}.
ODPOWIEDZ