zadania z dyskretnej na warunek

[saltcushy]

1.Wyznacz wszystkie liczby naturalne x mniejsze od 6 takie że \(4x\equiv 4(mod 6)\) . bardzo bym prosił o rozwiązanie może mi te zadania pozwolą zrozumieć i uda mi się zaliczyć warunek w piątek, proszę o rozpisanie a nie regułkę.
Prosze oo pomoc gdyż jutro mam warunek.
2.Ile liczb przyszłych z przedziału 100.9999 ma różne cyfry
W drugim rozwiązanie jest takie, nie rozumiem

Kod: Zaznacz cały

: przedział 100 do 999:
8*8*5 = 320

przedział 1000 do 9999:
8*8*7*5 = 2240

Rozwiązanie: 
2240 + 320 = 2560

Jaj by było dla liczb nieparzystych?

[saltcushy]

3. Wśród 6-u liczb istnieją całkowite, 5-ć możliwe, 6-ć reszty(sorki ale poprawnej treści nie mam zadania)
Do pierwszego daje przykład dodatkowo z wykładów b. \(4x\equiv 5(mod 9)\)

[Pol]

Zad.1

\(x \in N \ \wedge \ x < 6 \ \Rightarrow \ x \in \{1;2;3;4;5 \}\)

podstawiasz pod \(x\) każdą wartośc i sprawdzasz resztę dzielenie przez \(6\), czyli \(x=4\) oraz \(x=1\) spełnia, tzn:

\(4 \cdot 4\equiv 4(mod 6)\)
\(1 \cdot 4\equiv 4(mod 6)\)

[saltcushy]

Czyli 16/4 prawda jak i Założenie jest że ma być mniejsze niż 6?
Ja myślałem ze mod to ile ma być reszty

[Pol]

4*4 daje 16, jak podzielisz 16 przez 6 masz reszte 4 czyli się zgadza
a sorki, jeszcze 1 spełnia

[Pol]

poprawiłem rozwiązanie, spełnia 1 i 4