Kombinacja - zadanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hutsaloviaheslav1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 84
Rejestracja: 26 lut 2022, 15:16
Podziękowania: 46 razy

Kombinacja - zadanie

Post autor: hutsaloviaheslav1998 » 01 sie 2022, 17:01

Zadanie jest z kombinacji i może się wydawać łatwe dopóki nie spojrzy się na rozwiązanie. To jest treść tego zadania:
Z pudła, w którym jest 5 par butów, dziecko wyciąga dwa buty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że są one z jednej pary?
A to rozwiązanie i nie wiem dlaczego akurat takie:
\(
\frac{5}{ C^{2}_{10} } = \frac{5}{\frac{10!}{2!(5-2)!}} = \frac{5}{\frac{10!}{2!\cdot8!}} = \frac{5}{\frac{8\cdot9\cdot10}{2!\cdot8}} = \frac{5}{\frac{90}{2}} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}
\)

|A| = 5, A - wylosowanie pary butów
A nie jest to rozwiązane w ten sposób:
\(
C^{2}_{5} = { 5\choose 2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!\cdot3!} = \frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2\cdot1\cdot2\cdot3} = \frac{20}{2} = 10
\)

maria19
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 79
Rejestracja: 31 maja 2019, 19:32
Podziękowania: 221 razy
Otrzymane podziękowania: 10 razy

Re: Kombinacja - zadanie

Post autor: maria19 » 01 sie 2022, 22:25

Kombinuje może właściwy tytuł następnym razem Ci się uda😄

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2274
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1060 razy

Re: Kombinacja - zadanie

Post autor: Jerry » 01 sie 2022, 22:29

Nie wiem, skąd masz to rozwiązanie... niestety zdarzają się autorzy szokujący "robaczkami" bez komentarzy!
A wystarczy podzielić pięć sprzyjających wyborów przez liczbę wyborów dwóch butów spośród dziesięciu.

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .