losowanie dwóch liczb

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxkor
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 102
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

losowanie dwóch liczb

Post autor: maxkor » 28 wrz 2021, 08:32

Ze zbioru \([−1,1]−\{0\}\) wylosowano dwie różne liczby x i y. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że
\( \left\lfloor \frac{|x|}{|y|} \right\rfloor \geq \left\lfloor \frac{|x+y|}{|x-y|}\right\rfloor\),

gdzie [a] oznacz część całkowitą liczby.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2411
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 22 razy
Otrzymane podziękowania: 1047 razy
Płeć:

Re: losowanie dwóch liczb

Post autor: kerajs » 28 wrz 2021, 10:13

\( \left\lfloor | \frac{x}{y} |\right\rfloor \geq \left\lfloor | 1+ \frac{2y}{x-y} |\right\rfloor\)

Rozważ przypadki:
-1<y<x<0
-1<x<y<0
-1<y<0<x<1
-1<x<0<y<1
0<y<x<1
0<x<y<1