estymacja przedziałowa - konsultacja

[Lothar]

wiadomo, że czas potrzebny na rozwiązanie zadania ma rozkład normalny. Chcąc ustalić średni czas potrzebny na rozwiązanie zadania zmierzono czas rozwiązania w losowo wybranej grupie 17 studentów. Średni czas w tej grupie wynosił 30 minut, a odchylenie standardowe 10 minut. Pięciu studentów rozwiązało zadanie w czasie krótszym niż 25 min. Wyznacz 95% przedział ufności średniego czasu rozwiązania zadania.

Wiem, że mam wyznaczyć przedział dla średniej ze znanym odchyleniem standardowym. Korzystam z tablic rozkładu normalnego. Jednakże jak potraktować informację, iż "Pięciu studentów rozwiązało zadanie w czasie krótszym niż 25 min"?
Wyniki, jakie są w książce [29,923;30,077].
Proszę o wsparcie

[grdv10]

Nikt nie podał odchylenia standardowego w rozkładzie dokładnym. Więc modelem jest rozkład normalny z nieznanym odchyleniem standardowym z małą próbą, czyli stosujemy rozkład t-Studenta. Prowadzi to do następujących obliczeń w R:

Kod: Zaznacz cały

> n<-17 # liczebność próby
> x<-30 # średnia z próby
> s<-10 # odchylenie standardowe z próby
> poziom_istotnosci<-0.95
> alfa<-1-poziom_istotnosci
> kwantyl_t<-qt(1-alfa/2,n-1)
> x+c(-1,1)*kwantyl_t*s/sqrt(n-1)
[1] 24.70024 35.29976

Długo zastanawiałem się, jak użyć dodatkowej informacji, pytałem też osoby zawodowo zajmującej się statystyką. Nie mamy pomysłu. A może podaj źródło, żeby poczytać, o co autorowi zadania chodzi... Być może w tej książce są jakieś przykłady.