Prawdopodobieństwo

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
pinkmonika
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 07 paź 2019, 11:30

Prawdopodobieństwo

Post autor: pinkmonika »

ze zbioru:
\(B={x:x \in N \wedge (u \in R) u^2-4 \sqrt{x} u+16 \ge 0}\)
losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry układając je w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a) liczby mniejszej od 31
b) liczby większej od 13
Błagam o pomoc próbuje rozwiązać to równanie ale wychodzą jakieś dziwnie liczby i na dodatek nie mam pojęcia co dalej nimi zrobić aby wyszło prawdopodobieństwo.
pinkmonika
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 07 paź 2019, 11:30

Re: Prawdopodobieństwo

Post autor: pinkmonika »

B={x:x należy N i u należy do R u^2-4 pierwiastek(x) u+16 >=0}
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Prawdopodobieństwo

Post autor: kerajs »

Nierówność zawsze zachodzi gdy wyróżnik jest ujemny.
Wtedy:
\((4 \sqrt{x} )^2-4 \cdot 16<0 \wedge x \ge 0\\
x<4 \wedge x \ge 0\\
0 \le x <4\)

Jeśli zero traktujesz jako liczbę naturalną to losujesz dwie liczby ze zbioru \(B= \left\{ 0,1,2,3\right\} \) więc \(P(a)= \frac{10}{12} \ , \ P(b)= \frac{6}{12} \)
a gdy zero nie uznajesz za naturalną to losujesz ze zbioru \(B= \left\{ 1,2,3\right\} \) i \(P(a)= \frac{1}{6} \ , \ P(b)= \frac{4}{6} \)
ODPOWIEDZ