bardzo proszę o pomoc w wytłumaczeniu zadań z tematu Monopol
1.
Przedsiębiorstwo S jest jedynym producentem pewnego typu ogniotrwałego materiału
izolacyjnego w postaci pianki, stosowanego przy wznoszeniu budynków niemieszkalnych. Popyt na ten produkt opisuje następujące równanie:
P = 1500 - 0,1
gdzie Q to wolumen rocznej sprzedaży w tonach, a P to cena za jedną tonę. Funkcja
wyrażonych w doi. kosztów całkowitych tego przedsiębiorstwa ma postać:
C = 1 400 000 + 300Q + 0,05 Q2.
a. Jaką wielkość produkcji i sprzedaży izolacji piankowej ma zaplanować firma S, aby
osiągnąć maksymalny zysk? Jaką cenę powinna ustalić?
b. Oblicz wielkość zysku tego przedsiębiorstwa.
2.
Rozważ sytuację monopolu naturalnego z malejącymi kosztami przeciętnymi, opisywanymi przez równanie: A C = 16/Q + 1.
gdzie AC są wyrażone w dol., a Q — w mln jednostek. (Funkcja kosztów całkowitych jest dana wzorem: C = 16 + Q). Popyt na
usługi tego naturalnego monopolisty opisuje równanie:
P = 11 - Q .
a. Wyznacz cenę i wielkość produkcji tego niepoddanego regulacji monopolisty
naturalnego.
b. Przypuśćmy, że agencja regulacyjna wprowadza ceny oparte na kosztach przeciętnych. Jaka jest teraz odpowiednia cena i ilość?
c. Raz jeszcze odpowiedz na pytanie z punktu b, zakładając, że organ regulacyjny
stosuje ceny oparte na kosztach krańcowych. Ile wynosi strata przedsiębiorstwa przypadająca na jednostkę produktu? W jaki sposób można by ją zlikwidować?
3.
Poddaj analizie następujący przypadek zawyżania cen benzyny.
a. Załóżmy, że w ciągu dnia popyt na usługi, świadczone przez właściciela stacji
benzynowej jest opisany równaniem: PD = 2,06 — 0,00025<Qd. Koszt krańcowy sprzedaży benzyny wynosi 1,31 dol. za galon. Ustalając cenę na poziomie 1,69 dol.,
właściciel sprzedaje 1500 galonów tygodniowo. Czy ta kombinacja ceny i ilości jest
optymalna? Przedstaw stosowną argumentację.
b. Właściciel stacji sprzedaje taką samą ilość benzyny w nocy, ustalając cenę na poziomie Pn = 2,59 dol. Załóżmy, że elastyczność popytu wynosi Ep = —3. Czy w świetle zasady optymalnego narzutu na koszty ta kombinacja ceny
i ilości jest optymalna?
c. Rozważany właściciel stacji jest w stanie sprzedawać benzynę w dzień i w nocy po
wysokich cenach. Dlaczego zatem w centralnych dzielnicach wielkich miast jest tak
mało stacji benzynowych? Odpowiedź uzasadnij.
4.
Załóżmy, że w krótkim okresie (powiedzmy, następnych 5 lat) popyt na dostarczaną
przez OPEC ropę naftową jest opisany równaniem: Q = 52,5 - 1,25P, czyli — równoważnie: P = 42 — 0,8Q. (W tym przypadku Q wyrażono w mln baryłek dziennie). Przeciętny koszt baryłki ponoszony przez OPEC wynosi 10 dol.
a. Jaka jest optymalna wielkość produkcji OPEC? Oblicz cenę ropy obowiązującą pr/y
tym wolumenie produkcji.
b. Wielu ekspertów utrzymuje, że maksymalizacja krótkookresowego zysku jest dla
OPEC szkodliwa w długim okresie, ponieważ wysokie ceny skłaniają nabywców
ropy do oszczędzania energii i/lub poszukiwania nowych źródeł dostaw. Przyjmijmy,
że podane wyżej równanie popytu pozostaje niezmienione jedynie wtedy, kiedy ceny
ropy są niższe od 20 dol. za baryłkę. Jeśli ceny przekroczą ten próg, w długim okresie
(w ciągu kolejnych 5 lat) popyt zmniejszy się do poziomu opisywanego równaniem:
Q = 60 - 2P (czyli P = 30 - 0,5Q). Załóżmy, że OPEC dąży do maksymalizacji
swego całkowitego zysku w ciągu nadchodzących dziesięciu lat. Zaproponuj optymalną dla tej organizacji politykę dotyczącą wielkości produkcji i wysokości ceny.
(Załóżmy, że wszystkie podane wartości są wartościami zaktualizowanymi).
5.
Przedsiębiorstwa A i B tworzą kartel, który monopolizuje rynek rzadkiego zasobu
naturalnego. Ich krzywe kosztów krańcowych opisują równania: MCa = 6 + 2Qa oraz
MCb = 18 + Qb. Celem przedsiębiorstw jest maksymalizacja całkowitego zysku kartelu,
a. Firmy postanowiły ograniczyć swą całkowitą produkcję do poziomu Q = 18 . Ile
powinna wytwarzać każda z nich, aby łączne koszty całkowite były minimalne? Ile
wynosi koszt krańcowy każdego z tych przedsiębiorstw?
b. Rynkowa krzywa popytu jest opisana równaniem: P = 86 - Q, gdzie Q to wielkość
całkowitej produkcji kartelu. Wykaż, że kartel ten jest w stanie osiągnąć większy
zysk, zwiększając wolumen produkcji. (Wskazówka: porównaj MR z M C przy produkcji Q = 18).
c. Ustal optymalną wielkość produkcji kartelu i cenę. (Wskazówka: w punkcie optimum
M R = MCa = MCb).
6.
Powróćmy na rynek usług taksówkowych w Nowym Jorku, gdzie popyt zachowuje się
zgodnie z równaniem: Q = 7 — 0,5P , koszty świadczenia usług przez każdą taksówkę
wynoszą: C = 910+ 1,5 Qb, a ACmin = 8 dol. przy 140 kursach tygodniowo.
a. Załóżmy, że zamiast ograniczać liczbę odznak, komisja wprowadza opłatę koncesyjną dla każdego kierowcy chcącego zostać taksówkarzem. Ile wynosi maksymalna opłata, którą może wprowadzić komisja, jeśli przeciętna cena za przejazd jest równa 10 dol.? Ile taksówek będzie wtedy na rynku?
b. Załóżmy, że komisja chce wprowadzić taką cenę przeciętną, przy której całkowity
zysk w gałęzi usług taksówkowych będzie największy. (Planuje ona wprowadzenie
takich opłat za koncesję, które umożliwią jej przejęcie całego tego zysku). Wyznacz
wysokość ceny, liczbę przejazdów i liczbę taksówek, przy których zysk jest maksymalny. Ile wynosi zysk w całej gałęzi?
(Wskazówka: wykorzystaj równość MR = MC.
Szukając wielkości MC, uwzględnij dodatkowe koszty związane ze zwiększeniem
liczby w pełni wykorzystanych taksówek i przedstaw je w przeliczeniu na jeden kurs).
c. Przypuśćmy, że władze miejskie próbują wprowadzić konkurencję na rynek usług
taksówkowych. Opłaty zaczyna ustalać rynek. Zniesione zostają wszystkie bariery
utrudniające wejście. Jaka cena ustali się na doskonale konkurencyjnym rynku tych
usług? Ile wyniesie wówczas liczba przejazdów i liczba taksówek?
d. Dlaczego model konkurencji monopolistycznej może okazać się bardziej realistycznym sposobem opisu wolnego rynku z zadania w punkcie c? Wyjaśnij, dlaczego
przeciętna cena za 1 kurs mogłaby obniżyć się do poziomu, powiedzmy, jedynie
9 dol? Ile kursów odbędzie przeciętna taksówka w ciągu tygodnia przy cenie
P = 9 dol.? (Czy taksówki nie są w pełni wykorzystane?). Ile taksówek zaoferuje
swoje usługi na rynku?
Dziękuję bardzo za pomoc
