Ekonomia menadżerska

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
daria199617
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 5
Rejestracja: 23 lut 2022, 14:10
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Ekonomia menadżerska

Post autor: daria199617 » 23 lut 2022, 14:16

Witam, mam problem z zadaniem z tematu analiza kosztów, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dokładnie jak rozwiązać to zadanie ?

Produkcja przedsiębiorstwa jednozakładowego charakteryzuje się funkcją kosztów:
\(C = 160 + 16Q + 0,1Q^2\); sprzedaje ono swe produkty po cenie wyznaczonej równaniem:
\(P = 96 - 0,4Q\).

a. Wyznacz maksymalizujący zysk wolumen produkcji i poziom ceny. Ile wynosi zysk?

b. Kierownik ds. produkcji przedsiębiorstwa uważa, że przeciętny koszt produkcji jest
najniższy przy wytwarzaniu \(40\) jednostek. Ponadto twierdzi on, że ta właśnie wielkość produkcji oznacza dla przedsiębiorstwa maksymalny zysk. Czy ma rację?

c. Czy przedsiębiorstwo zwiększy zysk, uruchamiając drugi zakład (o identycznych
kosztach, jak pierwszy) i wytwarzając wolumen produkcji obliczony w punkcie
a w obu zakładach? Przedstaw stosowną argumentację.

Dziękuję bardzo za pomoc :)
Ostatnio zmieniony 23 lut 2022, 17:22 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu i wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2817
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 1480 razy

Re: Ekonomia menadżerska

Post autor: Jerry » 23 lut 2022, 17:56

daria199617 pisze:
23 lut 2022, 14:16
Produkcja przedsiębiorstwa jednozakładowego charakteryzuje się funkcją kosztów:
\(C = 160 + 16Q + 0,1Q^2\); sprzedaje ono swe produkty po cenie wyznaczonej równaniem:
\(P = 96 - 0,4Q\).
a. Wyznacz maksymalizujący zysk wolumen produkcji i poziom ceny. Ile wynosi zysk?
Jeśli \(Q\) jest ilością produktów, \(Q\in\{0,1,2,\ldots,240\}\), to funkcja zysku
\(Z(Q)=Q\cdot(96 - 0,4Q)-(160 + 16Q + 0,1Q^2)=-0,5Q^2+80Q-160=\\ \quad =-0,5(Q-80)^2+3040\le 3040\)
i równość zachodzi dla \(Q=80\)

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2817
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 36 razy
Otrzymane podziękowania: 1480 razy

Re: Ekonomia menadżerska

Post autor: Jerry » 23 lut 2022, 18:16

daria199617 pisze:
23 lut 2022, 14:16
Produkcja przedsiębiorstwa jednozakładowego charakteryzuje się funkcją kosztów:
\(C = 160 + 16Q + 0,1Q^2\);

b. Kierownik ds. produkcji przedsiębiorstwa uważa, że przeciętny koszt produkcji jest
najniższy przy wytwarzaniu \(40\) jednostek. Ponadto twierdzi on, że ta właśnie wielkość produkcji oznacza dla przedsiębiorstwa maksymalny zysk. Czy ma rację?
Koszt jednostkowy
\(c(Q)=\frac{160 + 16Q + 0,1Q^2}{Q}={160\over Q}+16+{Q\over10}=4\left({Q\over40}+{40\over Q}\right)+16\ge 4\cdot2+16=24\)
i równość zachodzi dla \({x\over40}=1\iff Q=40\)
Czyli częściowo ma rację, ale \(40\ne80\)

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .