forum.zadania.info

Hej, bardzo proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie tego przykładowego zestawu. Dałem to w macierzach, bo nie umiałem dodać tabelek.

Zadanie.1
Ekonometryk zaproponował model postaci \(y=a_{0}+a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+ε.\)
Na podstawie danych: ( kolejność wierszy)

y,x1,x2 \(\begin{bmatrix}
1&3&2&2&0\\
2&1&0&0&1\\
0&1&1&1&1
\end{bmatrix}\)

a) Uzupełnij brakujące miejsca (P)
1a) \(x^{t}x\)
\(\begin{bmatrix}
P&P&P\\
P&6&P\\
4&2&4
\end{bmatrix}\)

2a) \(x^{t}y\)
\(\begin{bmatrix}
P\\
P\\
7
\end{bmatrix}\)

3a) \((x^{t}x)⁻¹\)
\(\begin{bmatrix}
5&P&P\\
-2&1&P\\
-4&2&P
\end{bmatrix}\)

4a) α
\(\begin{bmatrix}
2\\
P\\
0
\end{bmatrix}\)

5a) D²(α)
\(\begin{bmatrix}
P&P&P\\
P&2,75&3,375\\
P&3,375&7,875
\end{bmatrix}\)

b) Oblicz błędy i względne błędy szacunku parametrów

Zad.2
Zinterpretować parametry modelu
(nad literą y znajduje się daszek)
^yt=1,65+0,5ₓt+0,9₂t-0,4pt , t=1,2,...,333 w którym:
\(y^{t}\) - zarobki (w tyś. dolarów)


\(x^{t}=\begin{cases}
1, staż.pracy.3.lata.lub.więcej\\
0, staż.pracy.krótszy.niż.3.lata
\end{cases}\)

\(z^{t}=\begin{cases}
1, wykształcenie.podstawowe\\
0, wykształcenie.średnie.lub.wyższe
\end{cases}\)


\(p^{t}=\begin{cases}
1, kobieta\\
0, mężczyzna
\end{cases}\)

Ktoś pomoże?

Bajlando pisze: a) Uzupełnij brakujące miejsca (P)
1a) \(x^{t}x\)
\(\begin{bmatrix}
P&P&P\\
P&6&P\\
4&2&4
\end{bmatrix}\)

wymiary macierzy się nie zgadzają !
\(x\) jest macierzą \(6 \times 3\) (sześć, kolumn , trzy wiersze),
\(x^t\) jest macierzą \(3 \times 6\) (trzy kolumny,sześć wierszy),
więc \(x^t \cdot x\) jest macierzą \(6 \times 6\) (sześć, kolumn , sześć wierszy).
Przypuszczam, że chodzi o macierz \(x \cdot x^t\), która rzeczywiście ma wymiar \(3 \times 3\) i \(6\) na środku. Sprawdź.

Mieliśmy to podane w tabelkach, ja dałem to w postaci macierzy bo inaczej nie potrafiłem tego wpisać.