Mam problem z 3 zadaniami z ekonomii matematycznej. Czy mogłabym prosić o jakieś wskazówki co i jak trzeba policzyć ? Nie proszę o rozwiązanie tych przykładów, bo w ten sposób niczego się nie nauczę
Za każdą podpowiedź/pomoc/wskazówkę będę bardzo wdzięczna 1. Proces produkcyjny przedsiębiorstwa opisuje funkcja produkcji postaci \(f(k,l) = (\sqrt{k} + 2 \sqrt{l}) ^{2}\) . Jaką maksymalną wielkość produkcji można wytworzyć ? Jaki jest minimalny koszt wytworzenia 64 jednostek wyrobu, jeżeli ceny czynników produkcji równe są vk = 1, vl = 2.
2. Przyjmując funkcję użyteczności konsumenta \(u(x _{1},x _{2}) = a _{x}1 + b _{x}2\)stwierdzić, przy jakich wartościach a i b użyteczność konsumenta nie zmienia się, gdy następuje zwiększenie x1 jednostek dobra A o jednostkę, a zmniejszenie x2 jednostek dobra B o 3 jednostki, natomiast zwiększenie x2 jednostek dobra B o 2 jednostki i zmniejszenie x1 jednostek dobra A o 3 jednostki powoduje zmniejszenia użyteczności konsumenta o 4. Dodatkowo przyjmując, że ceny jednostkowe dóbr A i B są odpowiednio równe 3 i 9, a dochód I = 54 wyznaczyć koszyk optymalny i użyteczność krańcową dochodu.
3. Funkcja użyteczności konsumenta ma postać \(u(x_{A}, x_{B}) = aln_{x}A + (1-a)ln_{x}B\). Wyznaczyć parametr a, wiedząc, że mając do dyspozycji 4 jednostki dobra A oraz 8 jednostek dobra B, konsument zgodził się zamienić 1 jednostkę dobra A na 2 jednostki dobra B, nie zmieniając przy tym swojej sytuacji.
Bardzo dziękuję za każdą cenną wskazówkę !
