nie wiem jak rozwiązać takie zadanie z ekonometrii

[golab]

Niestety nie mam pojęcia jak się zabrać za te zadania, prosił bym o pomoc w ich rozwiązaniu..


1. Na podstawie obserwacji zawartych w tabelce poniżej oszacowano model liniowy opi-
sujący zależność zmiennej Y od X1 oraz X2:
ˆy = 10.45 + 0.75x1 − x2 .
Obliczyć oraz zinterpretować współczynniki zbieżności i determinacji.
y x1 x2
10 0 0
11 4 2
12 1 1
10 0 1
8 0 1
2. Dla pewnego modelu otrzymano następujący ciąg reszt:
t 1 2 3 4 5 6
ei −5 10 −1 −5 2 −1
Wiadomo, że wariancja zmiennej objaśnianej D2 (Y ) = 500. Ile wynosi współczynnik
determinacji?
3. Na podstawie 7 obserwacji oszacowano dwa modele liniowe opisujące zachowanie się
zmiennej objaśnianej Y , różniące się zestawem zmiennych objaśniających:
a) zmiennymi objaśniającymi są X1 i X2 ,
b) zmiennymi objaśniającymi są X3 i X4 .
Dla obu modeli obliczono reszty:
• model a: 3, 3, 1, −4, −2, 3,−4;
• model b: 2, 3, 2, −3, −2, 1, −3.
Który model w większym stopniu wyjaśnia zmiany zmiennej objaśnianej?
4. Na podstawie kwartalnych danych z lat 1997–2000 oszacowano parametry modelu i
otrzymano:
ˆy = 101 + 14x1 + +2.5x2 .
Wiadomo, że macierz wariancji i kowariancji ocen parametrów strukturalnych dla tego
modelu jest następująca:
104.1 −49.8 −19.6
? 24.1 9
? ? 5.3

Na poziomie istotności 0.01 zbadać istotność parametrów przy zmiennych X1 i X2 . Czy
zmienne te wywierają istotny wpływ na zmienną objaśnianą?


z góry dziękuje za odpowiedź:)