Zastosowanie pochodnej funkcji

zurek88 · Post autor: **zurek88** » 13 maja 2010, 15:38

Bardzo proszę o pokazanie mi jak rozwiązuje sie takiego typu zadania:

Za pomocą pochodnej funkcji można określić przedziały,w których funkcja rośnie bądź maleje. Dokładniej
funkcja f' jest rosnaca w przedziale (a,b) wtedy i tylko wtedy,gdy
f' (x) większe równe 0 dla każdego x E (a,b)
f' (x)mniejsze równe 0 x E (a,b)
korzystając z podanych własności zbadaj,w jakich przedziałach maleje i rośnie
funkcja f'(x) = 2312 xE R

z góry dziękuję

kamilzielinski · Post autor: **kamilzielinski** » 13 maja 2010, 15:45

jeżeli f'(x)=2312 to funkcja ta nie ma żadnych ekstremów, więc nie zmienia monotoniczności

kamilzielinski · Post autor: **kamilzielinski** » 13 maja 2010, 15:48

jak f'(x)>0 to f(x) jest rosnąca
jak f'(x)<0 to f(x) jest malejąca
jak f'(x)=0 to f(x) ma ekstremum minimum lub maksimum