Funkcja Tornquista I rodzaju - konsultacja

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Lothar
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 37
Rejestracja: 25 kwie 2020, 09:22
Podziękowania: 17 razy

Funkcja Tornquista I rodzaju - konsultacja

Post autor: Lothar » 01 wrz 2022, 12:25

Dana jest funkcja Tornquista I rodzaju (X - miesięczny dochód w zł, Y - popyt).
\(Y=\frac{20X}{X+40}\)

Wyznaczyć dochodową elastyczność popytu dla dochodu równego 60 zł.

Czy należy obliczyć wpierw pochodną funkcji i finalnie podstawić za X 60?
Ostatnio zmieniony 01 wrz 2022, 17:30 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2370
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 31 razy
Otrzymane podziękowania: 1141 razy

Re: Funkcja Tornquista I rodzaju - konsultacja

Post autor: Jerry » 01 wrz 2022, 17:54

Lothar pisze:
01 wrz 2022, 12:25
Czy należy obliczyć wpierw pochodną funkcji i finalnie podstawić za X 60?
Z Wiki wynika, że niekoniecznie...

Ja bym liczył
\(E_{XY}=\pm Y'(X)\cdot\frac{X}{Y}=\pm \left(\frac{20X}{X+40}\right)'\cdot\frac{X+40}{20}=\pm \frac{800}{(X+40)^2}\cdot\frac{X+40}{20}=\pm \frac{40}{x+40}\)
i teraz
\(X=60\So E_{XY}=\pm 0,4\)
ale... ja jestem tylko matematykiem!

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .