Funkcja kosztu krańcowego przedsiębiorstwa wolnokonkurencyjnego opisana jest wzorem:
\(K_k = 4Q^2 + 4Q + 40\) (gdzie: \(Q≥0\)). Przedsiębiorstwo to sprzedaje swoje wyroby po \(55\) zł za \(1\) sztukę.
a. Jaką ilość wyrobów powinno wytwarzać to przedsiębiorstwo, aby maksymalizować
zysk całkowity?
Potrzebuję pomocy, wskazówki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Potrzebuję pomocy, wskazówki
Ostatnio zmieniony 18 sty 2022, 21:31 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3503
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1918 razy
Re: Potrzebuję pomocy, wskazówki
Jeśli \(Q\) jest ilością sztuk wyrobu, to
\(Z_C(Q)=55Q-(4Q^2 + 4Q + 40)=-4Q^2+51Q-40=-4\left(Q-{51\over8}\right)^2+{1961\over16}\le{1961\over16}\)
i równość zachodzi dla \(Q={51\over8}=6,375\)
Ponieważ \(Q\in\zz_+\), to optymalnym zyskiem jest \(Z_C(6)=122 \) zł - wielkość zastanawiająca
Jeśli nie - to... nie wiem
Pozdrawiam
\(Z_C(Q)=55Q-(4Q^2 + 4Q + 40)=-4Q^2+51Q-40=-4\left(Q-{51\over8}\right)^2+{1961\over16}\le{1961\over16}\)
i równość zachodzi dla \(Q={51\over8}=6,375\)
Ponieważ \(Q\in\zz_+\), to optymalnym zyskiem jest \(Z_C(6)=122 \) zł - wielkość zastanawiająca
Jeśli nie - to... nie wiem
Pozdrawiam