Kapitalizacja odsetek

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kate9924
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 27
Rejestracja: 19 sty 2019, 12:27
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Kapitalizacja odsetek

Post autor: kate9924 » 20 mar 2021, 17:38

Jeden z banków oferuje kapitalizację złożoną z dołu miesięczną z stopą roczną \(r_{1}=2\%\) i dodatkowo wypłaca co kwartał dodatkowe odsetki z \(r_{2}=1\%\). Jaka jest stopa efektywna w tym banku? Ile zgromadzimy pieniędzy po roku, gdy kapitał początkowy to \(K_{0}=1000 zł\)?

Wiem, że wzór gdy mamy kapitalizację miesięczną to: \(K_{0}(1+\frac{r_{1}}{12})^{12}\)
Natomiast przy kapitalizacji co kwartał : \(K_{0}(1+\frac{r_{2}}{4})^{4}\)
Efektywną stopę procentową liczymy ze wzoru : \(\frac{K_{1}-K_{0}}{K_{0}}\)
Nie wiem jak powinnam to obliczać mając dwie stopy procentowe i dwie kapitalizację ? Ma ktoś pomysł?

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 5266
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 31 razy
Otrzymane podziękowania: 732 razy
Płeć:

Re: Kapitalizacja odsetek

Post autor: korki_fizyka » 20 mar 2021, 17:42

dobry pomysł ;)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

kate9924
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 27
Rejestracja: 19 sty 2019, 12:27
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Kapitalizacja odsetek

Post autor: kate9924 » 20 mar 2021, 18:38

Powinnam po prostu dodać te dwa wzory z kap. miesięcznej i kwartalnej i to traktować jako \(K_{1}\) ?

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1126
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 8 razy
Otrzymane podziękowania: 542 razy

Re: Kapitalizacja odsetek

Post autor: Jerry » 20 mar 2021, 19:47

Wg mnie należałoby przeanalizować cykl kwartalny:
\(K_k=K_0\left(1+{r_1\over12}\right)^3\cdot\left(1+{r_2\over4}\right)^1\)
i efektywnie, kwartalnie, byłoby:
\({r_3\over4}=\frac{K_0\left(1+{r_1\over12}\right)^3\cdot\left(1+{r_2\over4}\right)^1-K_0}{K_0}=\left(1+{r_1\over12}\right)^3\cdot\left(1+{r_2\over4}\right)^1-1\)
zatem po roku zrobiłoby się
\(K_r=K_0\left(1+{r_3\over4}\right)^4=\cdots\)
i do odpowiedzi blisko

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

kate9924
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 27
Rejestracja: 19 sty 2019, 12:27
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Re: Kapitalizacja odsetek

Post autor: kate9924 » 28 mar 2021, 19:18

A jaka będzie w tym przypadku realna efektywna stopa procentowa , gdy inflacja wynosi \(i=2\%\). Wiem, że realną efektywna stopę wylicza się ze wzoru \(\frac{r-i}{1+i}\), gdzie \(r\) to stopa nominalna? Jak obliczyć tą nominalną stopę skoro są dwie stopy podane \(r_{1}\) oraz \(r_{2}\)?