Pole obszaru

[Zibi123]

Obliczyć pole obszaru ograniczonego przez krzywe \(x=0,x= \cos t \sin t, y= \sin ^2 t \). dla \(t \in [0, \frac{ \pi }{2 }] \)

[radagast]

przypuszczam , że chodzi o takie pole:

Należy więc policzyć całkę:\(\displaystyle \int_{0}^{ \frac{ \pi }{4} } \sin t \cos t -\sin^2 t dt+ \int_{\frac{ \pi }{4}}^{ \frac{ \pi }{2} }\sin^2 t -\sin t \cos t dt \)
(spróbuj przez części)