Oblicz granicę:
a). \( \Lim_{x\to + \infty } \frac{\ln(1+2^x)}{\ln(1+4^x)} \)
b). \(\Lim_{x\to 0 } \frac{x^n-a^n}{x^m-a^m} \)
granica
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy
Re: granica
\(\Lim_{x\to + \infty } \frac{\ln(1+2^x)}{\ln(1+4^x)}=\left[{+\infty\over+\infty}\right]\nad{H}{=}\Lim_{x\to+\infty}\dfrac{2^x\ln2(1+4^x)}{(1+2^x)4^x\ln4}=\Lim_{x\to+\infty}{1\over2}\cdot\dfrac{{1\over4^x}+1}{({1\over2})^x+1}={1\over2}\)
Pozdrawiam
- Jerry
- Expert
- Posty: 3465
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1901 razy