Oblicz całkę

[peresbmw]

\[\int_{}^{} \frac{(1-x^3) (x-1)}{(x^2 +1) ^2 (x+1)^2 } dx\]

[grdv10]

Po rozkładzie na ułamki proste otrzymasz funkcję podcałkową w postaci\[\frac{x}{{\left(x^{2} + 1\right)}^{2}} - \frac{1}{{\left(x + 1\right)}^{2}}.\] W pierwszej całce podstaw \(t=x^2+1\), a w drugiej \(t=x+1\).