Ekstremum lokalne

[pawek98p]

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji \(f(x)=x^p \cdot (1-x)^q\) dla \(x \in (0,1)\) oraz \(p,q > 1\)

[korki_fizyka]

gdyby to było poprawnie zapisane, to może bym to policzył w pamięci...

[Jerry]

gdyby to było poprawnie zapisane, to może bym to policzył w pamięci...

Masz teraz okazję...

Pozdrawiam

[korki_fizyka]

Gotowców nie daję...

Niech spróbuje sam podobnie jak choćby tutaj:

https://www.naukowiec.org/wiedza/matema ... -_677.html
https://www.youtube.com/watch?v=kkMFDUVNKBQ
https://www.youtube.com/watch?v=rUwz3xJ4FUo
http://wyznacznik.pl/ekstrema-lokalne-funkcji-zadania

Spoiler

gdyby to było poprawnie zapisane, to może bym to policzył w pamięci...

Masz teraz okazję...

Pozdrawiam

Morze (czytaj może ) jest głębokie i szerokie

[pawek98p]

Właśnie problem mam w liczeniu z niewiadomymi, bo jakby były zwykle równanie to wtedy bez problemu

[korki_fizyka]

To nie są niewiadome tylko potęgi >1 czyli masz wielomian, którego masz ograniczyć to wąskiego przedziału i tylko tam poszukać ekstremów. Pokaż co ci wyszło.

Spoiler

znaleźć miejsca zerowe i pobadać znak pochodnej: \(f'(x) =x^{p-1}(1-x)^{q-1}[p(1-x)+qx] \) w przedziale (0;1)