\(\int\limits_{\pi}^{2\pi} \sqrt{16\sin^2t+4\cos^2t} dt\)
Próbowałam podstawienia i tg i tg\(\frac{x}{2}\) i niestety cały czas nie wiem jak to ugryźć. Proszę o pomoc
całka z funkcją tryg do kwadratu pod pierwiastkiem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
AnkaSyldatk
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 11 sty 2023, 00:39
- Podziękowania: 1 raz
całka z funkcją tryg do kwadratu pod pierwiastkiem
Witam, mam problem z całką postaci:
\(\int\limits_{\pi}^{2\pi} \sqrt{16\sin^2t+4\cos^2t} dt\)
Próbowałam podstawienia i tg i tg\(\frac{x}{2}\) i niestety cały czas nie wiem jak to ugryźć. Proszę o pomoc
\(\int\limits_{\pi}^{2\pi} \sqrt{16\sin^2t+4\cos^2t} dt\)
Próbowałam podstawienia i tg i tg\(\frac{x}{2}\) i niestety cały czas nie wiem jak to ugryźć. Proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 11 sty 2023, 09:37 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa kodu: \sin, \cos
Powód: Poprawa kodu: \sin, \cos
-
AnkaSyldatk
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 11 sty 2023, 00:39
- Podziękowania: 1 raz
Re: całka z funkcją tryg do kwadratu pod pierwiastkiem
Kalkulator sobie nie radzi 
Ostatnio zmieniony 11 sty 2023, 21:28 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: usunąłem zbędny cytat
Powód: Poprawa wiadomości: usunąłem zbędny cytat
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3511
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1918 razy
Re: całka z funkcją tryg do kwadratu pod pierwiastkiem
No właśnie...
Podszedłem do problemu niestereotypowo i...
Popatrz na rysunek , wykorzystaj geometryczną interpretację całki oznaczonej i zauważ, że
\[\int\limits_{\pi}^{2\pi} \sqrt{16\sin^2t+4\cos^2t}\, dt=\int\limits_{\pi}^{2\pi} 3\, dt=3\pi\]
Pozdrawiam
-
AnkaSyldatk
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 11 sty 2023, 00:39
- Podziękowania: 1 raz