Wiem że należy podstawić za x do którejś potęgi jako t, ale za każdym razem nie wychodzi mi
\(\int\frac{dx}{{\sqrt[]{x}}+3{\sqrt[3]{x^2}}}\)
całki - pomoc
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 15
- Rejestracja: 15 wrz 2022, 12:27
- Podziękowania: 8 razy
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: całki - pomoc
\(\int\frac{dx}{\sqrt{x}+3\sqrt[3]{x^2}}=[x=t^6\So dx=6t^5dt]=\int\frac{6t^5dt}{t^3+3t^4}=\int\frac{6t^2dt}{1+3t}=[y=1+3t\So dy=3dt]=\int\frac{6\cdot (\frac{y-1}{3})^2\cdot\frac{1}{3}dy}{y}=\\=\frac{2}{9}\int (y-2+\frac{1}{y})dy=\frac{2}{9}(\frac{y^2}{2}-2y+\ln|y|)+C\)taneltatius pisze: ↑21 wrz 2022, 13:15 Wiem że należy podstawić za x do którejś potęgi jako t, ale za każdym razem nie wychodzi mi
\(\int\frac{dx}{{\sqrt[]{x}}+3{\sqrt[3]{x^2}}}\)
i wystarczy wrócić do zmiennej x
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę