wynik całkowania 1/2 pierwiastek z x

[hutsaloviaheslav1998]

Mam pytanie, bo chce się dowiedzieć kiedy całka jest równa \(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\). To znaczy co muszę wpisać pod całke żeby otrzymać
\(
\int dx = \frac{1}{2\sqrt{x}}
\)

[Jerry]

\(\int f(x)dx={1\over2\sqrt x}+C\iff f(x)=\left({1\over2\sqrt x}+C\right)'=-{1\over4}x^{-{3\over2}}=\frac{-1}{4x\sqrt x}\)

Pozdrawiam

[hutsaloviaheslav1998]

Wiem że żeby otrzymać z pochodnej \(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\) to funkcja pierwotna do tego to jest \(\sqrt{x}\) to znakiem tego że jak wstawię \( \int \sqrt{x} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}\). To czemu jak pod całke wstawię \(\sqrt{x}\) to otrzymałem wynik \(\frac{2x\sqrt{x}}{3}\) zamiast \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\). Dodam że ten wynik jest uzyskiwany za pomocą kalkulatora.

[eresh]

\( \int \sqrt{x} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}\).

to nie jest prawda

\((\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(\int\sqrt{x}dx=\int x^{\frac{1}{2}}=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C\)

[hutsaloviaheslav1998]

\( \int \sqrt{x} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}\).

to nie jest prawda

\((\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(\int\sqrt{x}dx=\int x^{\frac{1}{2}}=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C\)

To co tam powinno być?

[eresh]

To co tam powinno być?

gdzie?

[hutsaloviaheslav1998]

dobra już nieważne. Rozwiązałem to. Czasami pojawia się amnezja i przez to mam problem nawet z czymś takim. Dzięki wszystkim za pomoc. Zamykam temat