Pochodna

[hutsaloviaheslav1998]

Policzyłem pierwszą następującej funkcji:
\(
f \left( x,y\right) = \sqrt{x^{2}+y^{2}}
\)
I wyszło
\(
f \left( x,y\right) = \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}
\)
Natomiast nie jestem pewny wyniku co do drugiej pochodnej po x, ponieważ otrzymuje:
\(
f \left( x,y\right) = \frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2} \left( \sqrt{x^{2}+y^{2}} \right) }
\)
Natomiast jak sprawdzałem wynik w aplikacji, która umożliwia policzenie tego typu rzeczy pokazuje mi inny wynik
\(
f \left( x,y\right) = \frac{y^{2}}{ \left( x^{2}+y^{2}\right)^\frac{3}{2}}
\)
Który wynik jest poprawny?

[radagast]

wynik aplikacji jest poprawny. Twój też , pod warunkiem, że postawisz nawias w odpowiednim miejscu

[radagast]

to znaczy:
zamiast

\(
f \left( x,y\right) = \frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2} \left( \sqrt{x^{2}+y^{2}} \right) }
\)

powinno być
\(
f \left( x,y\right) = \frac{y^{2}}{(x^{2}+y^{2}) \sqrt{x^{2}+y^{2}} }
\)

[maria19]

\(a\sqrt{a}=a^1a^{0,5}=a^{1,5}\) to wiemy już w 5 klasie