.Niech f:R->R,f(x) = \[x^3 + 1\]. Wyjaśnij dlaczego istnieje funkcja odwrotna do f(x) i znajdź ją. Podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji odwrotnej. Naszkicuj funkcję f(x)i \[f^{-1} \left(x \right)\]
Mój problem tyczy się głównie tego, jak wyjaśnić że istnieje funkcja odwrotna do f(x) i jak narysować wykresy. Wiem że rozwiązanie polegające na znalezieniu funkcji odwrotnej do pierwotnej wygląda tak.
\[
f \left(x \right) = x^{3} + 1
\\
y = x^{3} + 1
\\
x = y^3 + 1
\\
y^3 + 1 = x
\\
y^3 = x - 1
\\
y = \sqrt[3]{x - 1}
\\
f^{-1} = \sqrt[3]{x - 1}
\]
Teraz po czym poznać że istnieje funkcja odwrotna?. To rozwiązanie nie jest moje lecz pomógł mi trochę internet.