Hej, mam problem z następującym przykładem. Mnożyłem całość przez sprzężenie, ale nie mam pewności co do dalszej drogi :/
Zadanie
Oblicz granice funkcji:
\( \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } - \sqrt{x} )\)
granica
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: granica
\( \Lim_{x\to \infty } ( \sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } - \sqrt{x} )=
\Lim_{x\to \infty } \frac{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } - x }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } = \\
\Lim_{x\to \infty } \frac{23 \sqrt{x- \sqrt{x} } }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } =
...
\)
Wyciągnij z licznika i mianownika przed nawias \(\sqrt{x}\) a uzyskasz szukaną granicę (11,5)
\Lim_{x\to \infty } \frac{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } - x }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } = \\
\Lim_{x\to \infty } \frac{23 \sqrt{x- \sqrt{x} } }{\sqrt{x+23 \sqrt{x- \sqrt{x} } } + \sqrt{x} } =
...
\)
Wyciągnij z licznika i mianownika przed nawias \(\sqrt{x}\) a uzyskasz szukaną granicę (11,5)