Pytanie ogólne:
Które z poniższych kryteriów zbieżności szeregów można wykorzystać przy badaniu zbieżności całek:
K. porównawcze, k. ilorazowe, k. d'Alemberta, k. Cauchy'ego.
Z tego co wiem to tylko porównawcze i ilorazowe, ale chciałem się upewnić.
Zbadaj zbieżność całki.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Zbadaj zbieżność całki.
Tak mi się wydaje. Jak bowiem rozumieć pierwiastek n-tego stopnia? Albo iloraz wyrazu następnego przez poprzedni.
Powiem jeszcze inną rzecz. Dla szeregów niemal wszystkie kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych dowodzi się z kryterium porównawczego albo - z równoważnego mu - ilorazowego. To jest najmocniejsze kryterium, ilorazowe zaś jest wspaniałe, bo proste w zastosowaniu. Mówi czarownie: powiedz mi, do jakiego szeregu jesteś podobny, a powiem ci czy jesteś zbieżny.
Powiem jeszcze inną rzecz. Dla szeregów niemal wszystkie kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych dowodzi się z kryterium porównawczego albo - z równoważnego mu - ilorazowego. To jest najmocniejsze kryterium, ilorazowe zaś jest wspaniałe, bo proste w zastosowaniu. Mówi czarownie: powiedz mi, do jakiego szeregu jesteś podobny, a powiem ci czy jesteś zbieżny.