Najmniejsze pole powierzchni bocznej walca

[Iluminati91]

Spośród wszystkich walców o objętości \( \pi \) wybierz ten, który ma najmniejsze pole powierzchni bocznej.

[Jerry]

Niech \(x>0\) będzie promieniem podstawy walca, wtedy
\(\pi x^2 h=\pi\iff h={1\over x^2} \).
Pole pobocznicy walca jest równe \(P_Bw=2\pi x\cdot{1\over x^2}={2\pi\over x}\) i nie przyjmuje wartości najmniejszej.

Pozdrawiam