Co to za rozkład całki?

[srobert]

Cześć! Spotkałem się z takim rozkładem całki i nie wiem jak on się nazywa. Chciałbym przećwiczyć tego typu zadania, ale nie wiem jak to szukać.
\(\int \frac{x^3+x+1}{x^2(x^2+1)}dx\)
\(\frac{x^3+x+1}{x^2(x^2+1)}=\frac{Cx+D}{x^2+1}+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}\)
Dotąd spotkałem się tylko z rozkładem na \(A\) i \(B\). Nie rozumiem dlaczego pierwszy ułamek ma w liczniku akurat \(Cx+D\). Z góry dzięki za pomoc. Pozdrawiam.

[srobert]

Dodam tylko, że wiem jak dalej przejść do wyniku całki, ale nie mam pojęcia skąd się bierze ten początek.

[eresh]

Cześć! Spotkałem się z takim rozkładem całki i nie wiem jak on się nazywa. Chciałbym przećwiczyć tego typu zadania, ale nie wiem jak to szukać.
\(\int \frac{x^3+x+1}{x^2(x^2+1)}dx\)
\(\frac{x^3+x+1}{x^2(x^2+1)}=\frac{Cx+D}{x^2+1}+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}\)
Dotąd spotkałem się tylko z rozkładem na \(A\) i \(B\). Nie rozumiem dlaczego pierwszy ułamek ma w liczniku akurat \(Cx+D\). Z góry dzięki za pomoc. Pozdrawiam.

https://www.matmana6.pl/calkowanie-funk ... mki-proste

[srobert]

Ok. Dzięki wielkie.