Całka

[LuckyLuck]

Oblicz całkę \(\int_{}^{} \frac{x^3}{ \sqrt{(1-x^2) ^3} } dx\)

[panb]

\[\int \frac{x^3}{ \sqrt{(1-x^2) ^3} } dx= \begin{vmatrix}t=1-x^2 & x^2=1-t\\dt=-2xdx &xdx=- \frac{1}{2}dt \end{vmatrix}=\int \frac{t-1}{2t^3}dt = \frac{1}{2}\int \left( \frac{1}{t^2} - \frac{1}{t^3} \right)dt \]

Dalej już chyba dasz radę, co?

[LuckyLuck]

Tak, dzięki