rachunek różniczkowy

[maxkor]

\(f(x) = \begin{cases}
\sin^2\big(x\big) \displaystyle \int_0^{\frac{1}{x}} \dfrac{1}{\sqrt{2} + \sin\big(t\big)} \text{dt} - \dfrac{\sin^2\big(x\big)}{x} & \text{gdy x należy do R-\{0\}} \\
0 & \text{gdy x=0} \\
\end{cases}\)
Które z poniższych zachodzi?
(A) f jest różniczkowalna w x=0

(B) f jest różniczkowalna w \(x=\frac{1}{\pi}\)

(C) f jest różniczkowalna w \(x=\frac{2}{\pi}\)

(D) \(f(c)=\frac{1}{6} \)dla pewnego \(c \in \mathbb{R}\)