Szeregi(2)

[dom1ns00]

Sprawdź, czy szereg funkcyjny jest zbieżny jednostajnie.

\( \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{x^n}{n^2} \) \(na\) \([1, + \infty]\)

[Icanseepeace]

To przykład szeregu potęgowego.
Do badania jego zbieżności oraz obszaru zbieżności stosuje się twierdzenie Cauchy’ego-Hadamarda.
Twój szereg jest zbieżny w przedziale \( x \in [-1 , 1] \) i rozbieżny poza nim.