Wyznaczyć rozwiązania ogólne równania różniczkowego.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
cainvrd
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 28
Rejestracja: 17 kwie 2020, 08:54
Podziękowania: 15 razy
Płeć:

Wyznaczyć rozwiązania ogólne równania różniczkowego.

Post autor: cainvrd »

\(y'' + y' -6y = 0\)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Wyznaczyć rozwiązania ogólne równania różniczkowego.

Post autor: panb »

cainvrd pisze: 15 cze 2021, 16:54 \(y'' + y' -6y = 0\)
To proste.
Wielomian charakterystyczny: \(t^2+t-6=0 \iff (t+3)(t-2)=0 \iff t=-3 \vee t=2\).
Rozwiązaniem tego równania jest funkcja \[y=Ae^{-3x}+Be^{2x}\].
Ot i wszystko.
ODPOWIEDZ