\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2+(-1)^n}{2^n} \)
Użyj testu pierwiastkowego i testu ilorazowego .
Czy mimo to szereg jest zbieżny ?
Dlaczego ?
Zadanie z szeregów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Zadanie z szeregów
Mamy\[0<\dfrac{2+(-1)^n}{2^n}\leqslant\dfrac{3}{2^n},\]więc szereg jest zbieżny na mocy kryterium porównawczego, które jest tu najprostsze do zastosowania.