Zadanie z szeregów

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wasyl01
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 22 maja 2021, 17:20
Podziękowania: 5 razy

Zadanie z szeregów

Post autor: wasyl01 »

\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2+(-1)^n}{2^n} \)
Użyj testu pierwiastkowego i testu ilorazowego .
Czy mimo to szereg jest zbieżny ?
Dlaczego ?
:)
Ostatnio zmieniony 12 cze 2021, 19:31 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, cała "matematyka" w [tex] [/tex]
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Zadanie z szeregów

Post autor: grdv10 »

Mamy\[0<\dfrac{2+(-1)^n}{2^n}\leqslant\dfrac{3}{2^n},\]więc szereg jest zbieżny na mocy kryterium porównawczego, które jest tu najprostsze do zastosowania.
ODPOWIEDZ