szeregi

[_m_s_a100]

Dla jakich wartości parametru a nastepujący szereg o wyrazach dodatnich jest zbieżny?
suma od n=1 do nieskończoności ((a-1)^2)/2n^2

[panb]

Dla jakich wartości parametru a nastepujący szereg o wyrazach dodatnich jest zbieżny?
suma od n=1 do nieskończoności ((a-1)^2)/2n^2

Jeśli chodziło ci o szereg \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(a-1)^2}{2n^2} = \frac{(a-1)^2}{2}\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \), to jest on zbieżny dla każdego \(a\in\rr\), bo szereg \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\) jest zbieżny.

Jeśli częściej będziesz tu zaglądała, to zapoznaj sie z zapisem w LaTeX'u. Oto przyklad

Kod: Zaznacz cały

[tex] \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(a-1)^2}{2n^2}

[_m_s_a100]

Dla jakich wartości parametru a nastepujący szereg o wyrazach dodatnich jest zbieżny?
suma od n=1 do nieskończoności ((a-1)^2)/2n^2

Jeśli chodziło ci o szereg \(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(a-1)^2}{2n^2} = \frac{(a-1)^2}{2}\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \), to jest on zbieżny dla każdego \(a\in\rr\), bo szereg \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\) jest zbieżny.

a co jeśli zamiast w liczniku szeregu (a-1)^2 będzie (a-1)^n?

[panb]

A czemu nie spróbowałaś kodu zastosować ?

Wtedy to by było co innego? Nie wiem też po co w mianowniku jest ta dwójka. Ona niczego nie zmienia, ani nie wnosi.
Może to też pomyłeczka, co? Stosuj kod, wtedy zapis jest jednoznaczny i nie marnujemy czasu na domysły.