Obszar całkowania

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
blablabla888
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 30 mar 2020, 22:29

Obszar całkowania

Post autor: blablabla888 »

\(x \le y \le 3x-x^2\) jaki będzie obszar całkowania?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Obszar całkowania

Post autor: panb »

Taki!
rys.png
blablabla888
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 30 mar 2020, 22:29

Re: Obszar całkowania

Post autor: blablabla888 »

Właśnie rozwiązuje całkę podwójną \( \int_{0}^{2} \int_{x}^{3x-x^2} (x^2-xy)dxdy \) i wychodzi mi \(- \frac{5}{18} \). Sprawdziłbyś co jest źle? ;/
blablabla888
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 30 mar 2020, 22:29

Re: Obszar całkowania

Post autor: blablabla888 »

blablabla888 pisze: 31 maja 2021, 21:47 Właśnie rozwiązuje całkę podwójną \( \int_{0}^{2} \int_{x}^{3x-x^2} (x^2-xy)dxdy \) i wychodzi mi \(- \frac{5}{18} \). Sprawdziłbyś co jest źle? ;/
A i czy zapis nie powinien w takim wpdnku być \(dydx\)?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Obszar całkowania

Post autor: panb »

blablabla888 pisze: 31 maja 2021, 21:47 Właśnie rozwiązuje całkę podwójną \( \int_{0}^{2} \int_{x}^{3x-x^2} (x^2-xy)dxdy \) i wychodzi mi \(- \frac{5}{18} \). Sprawdziłbyś co jest źle? ;/
Powinna wyglądać tak: \( \displaystyle \int_{0}^{2}dx \int_{x}^{3x-x^2} (x^2-xy)dy =- \frac{1}{2} \int_{0}^{2} (x-2)^2x^3\,{dx}=- \frac{8}{15} \)

Teraz OK?
maria19
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 363
Rejestracja: 31 maja 2019, 19:32
Podziękowania: 346 razy
Otrzymane podziękowania: 95 razy

Re: Obszar całkowania

Post autor: maria19 »

Czyli co właściwie oznacza ta ujemna wartość? Pole tego żółtego obszaru wychodzi inne.
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Obszar całkowania

Post autor: panb »

To nie jest pole żółtego obszaru. Nad lub pod tym obszarem jest powierzchnia \(z=x^2-xy\).
Całka może być ujemna.
ODPOWIEDZ