Zbieżność szeregu

[mela1015]

Zbadać zbieżność szeregu \( \sum_{i=1}^{+ \infty } e^{in} \)

czy ten szereg będzie rozbieżny bo nie spełnia warunku koniecznego?

\(|e^{in}|=1 \) a to nie dąży do 0

[Icanseepeace]

Na pewno sumujesz po i a nie po n?

[mela1015]

racja ma być po n

[Icanseepeace]

Rozbieżny ponieważ nie spełnia warunku koniecznego:
\( \lim\limits_{n \to \infty} ( \cos(n) + i \sin(n) ) \) nie istnieje.