Zadanie z szukania wartości max i min w przedziale granic

[Alis9]

Znajdź wartości największe i najmniejsze funkcji we wskazanym przedziale:
\( f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6; [0;3] \)

[eresh]

Znajdź wartości największe i najmniejsze funkcji we wskazanym przedziale:
\( f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6; [0;3] \)

\(f'(x)=3x^2-12x+11\\
f'(x)=3(x-\frac{6-\sqrt{3}}{3})(x-\frac{6+\sqrt{3}}{3})\\
f_{max}=f(\frac{6-\sqrt{3}}{3})\\
f_{min}=f(\frac{6+\sqrt{3}}{3})\\
f(0)=-6\\
f(3)=0\)
z tych czterech wartości wybierasz największą i najmniejszą

[Jerry]

\(y= f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\wedge D= [0;3] \)
1) \(f(0)=-6\\ f(3)=0 \)
2) \(y'= f'(x) = 3x^2 - 12x + 11=3\left(x-{12-2\sqrt3\over6}\right)\left(x-{12+2\sqrt3\over6}\right)\wedge D'= (0;3) \)
3) WKIE \(y'=0\iff (x_1={6-\sqrt3\over3}\vee x_2={6+\sqrt3\over3})\)
4) WDIE \(f\nearrow (0;x_1)\wedge f\searrow(x_1;x_2)\wedge f\nearrow(x_2;3)\)
zatem \( \begin{cases}x=x_1\\y_{\max}=f(x_1)=\ldots \end{cases}\vee\begin{cases}x=x_2\\y_{\min}=f(x_2)=\ldots \end{cases} \)
Pozostaje policzyć \(f(x_1),\ f(x_2)\) , porównać z \(f(0),\ f(3)\) i sformułować odpowiedź

Pozdrawiam