Dwa zadania z granic - monotoniczność i asymptoty

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Alis9
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 10 mar 2021, 15:52
Podziękowania: 24 razy
Płeć:

Dwa zadania z granic - monotoniczność i asymptoty

Post autor: Alis9 »

(1) Znajdź przedziały monotoniczności funkcji:
\( f(x) = x^3 - 6x^3 + 3x + 10 \)

(2) Wyznacz asymptoty funkcji:
\( f(x) = \frac{x^2}{1-x} \)
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re: Dwa zadania z granic - monotoniczność i asymptoty

Post autor: Jerry »

Alis9 pisze: 07 kwie 2021, 14:24 (1) Znajdź przedziały monotoniczności funkcji:
\( f(x) = x^3 - 6x^3 + 3x + 10 \)
Coś nie tak, z tym zadaniem... Bo było:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=94108

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3465
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1901 razy

Re: Dwa zadania z granic - monotoniczność i asymptoty

Post autor: Jerry »

Alis9 pisze: 07 kwie 2021, 14:24 (2) Wyznacz asymptoty funkcji:
\( f(x) = \frac{x^2}{1-x} \)
Ponieważ
\( f(x) = \frac{x^2}{1-x}=\frac{(x-1)(x+1)+1}{-(x-1)} =-x-1-{1\over x-1}\wedge D=\rr\setminus\{1\} \)
to
\(x=1\) jest asymptotą pionową
\(y=-x-1\) jest asymptotą ukośną

Pozdrawiam
Alis9
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 13
Rejestracja: 10 mar 2021, 15:52
Podziękowania: 24 razy
Płeć:

Re: Dwa zadania z granic - monotoniczność i asymptoty

Post autor: Alis9 »

Jerry pisze: 07 kwie 2021, 14:40
Alis9 pisze: 07 kwie 2021, 14:24 (1) Znajdź przedziały monotoniczności funkcji:
\( f(x) = x^3 - 6x^3 + 3x + 10 \)
Coś nie tak, z tym zadaniem... Bo było:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=94108

Pozdrawiam
Faktycznie, nie zauważyłam, dziękuję :)
ODPOWIEDZ