Całka

[LuckyLuck]

Obliczyć całkę krzywoliniowa nieskierowana \(\int_{K}^{} y^2 \)dl gdzie K jest półokręgiem \(x^2 +y^2 =2\) dla \(x \ge 0\)

[kerajs]

\(x= \sqrt{2} cos \alpha \ \ \wedge \ \ y= \sqrt{2} sin \alpha \ \ \wedge \ \ \alpha \left\langle \frac{ - \pi }{2 }; \frac{ \pi }{2 }\right\rangle \)

\(\int_{K}^{} y^2dl=\int_{\frac{ -\pi }{2 }}^{\frac{ \pi }{2 }}(2\sin^2 \alpha ) \sqrt{(-\sqrt{2} sin \alpha)^2+(\sqrt{2} cos \alpha)^2} \ d \alpha =... \)