Oblicz całkę

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LuckyLuck
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 217
Rejestracja: 03 lut 2019, 16:42
Podziękowania: 96 razy
Płeć:

Oblicz całkę

Post autor: LuckyLuck »

Obliczyć całkę krzywoliniowa skierowana \( \int_{K}^{} (x-y) dx-(x^2 +y) dy\), gdzie K jest krzywa określoną wzorem \(y=-x^2\) od punktu (0,0) do (1,-1)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1302 razy
Płeć:

Re: Oblicz całkę

Post autor: kerajs »

\( \int_{K}^{} (x-y) dx-(x^2 +y) dy=
\int_{0}^{1} (x-(-x^2)) dx-(x^2 -x^2) (-2x dx)=\\ = \int_{0}^{1} (x+x^2) dx= \frac{5}{6}
\)
ODPOWIEDZ