Wyznaczyć dziedzinę i punkty przegięcia funkcji

[Ozzyk]

\(f\left(x\right)=e^{-x^2}\)

[eresh]

\(f\left(x\right)=e^{-x^2}\)

\(D=\mathbb{R}\\
f'(x)=-2xe^{-x^2}\\
f''(x)=-2e^{-x^2}-2x\cdot (-2x)e^{-2x}=-2e^{-x^2}+4x^2e^{-2x}\\
f''(x)=-2e^{-x^2}(1-2x^2)=-2e^{-x^2}(1-\sqrt{2}x)(1+\sqrt{2}x)\\
\)
punkty przegięcia:
\((-\frac{\sqrt{2}}{2},e^{-\frac{1}{2}})\\
(\frac{\sqrt{2}}{2},e^{-0,5})\)