6. Oblicz całkę oznaczoną

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Januszgolenia
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1608
Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
Podziękowania: 1680 razy
Otrzymane podziękowania: 3 razy

6. Oblicz całkę oznaczoną

Post autor: Januszgolenia »

\( \int_{0}^{ \pi } xcos \frac{x}{2}dx\)
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: 6. Oblicz całkę oznaczoną

Post autor: eresh »

Januszgolenia pisze: 19 sty 2021, 06:48 \( \int_{0}^{ \pi } xcos \frac{x}{2}dx\)
\(\int_0^{\pi} x\cos\frac{x}{2}dx= \begin{bmatrix} f(x)=x&f'(x)=1\\g'(x)=\cos\frac{x}{2}&g(x)=2\sin \frac{x}{2}\end{bmatrix}= \left[2x\sin\frac{x}{2} \right] _0^{\pi} -2\int_0^{\pi}\sin\frac{x}{2}dx=2\pi+4[\cos\frac{x}{2}]_0^{\pi}=2\pi-4\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
ODPOWIEDZ