Wyznacz asymptoty i ekstrema funkcji

[enta]

Wyznacz asymptoty i ekstrema funkcji
\(f(x) = \frac{1}{ \sqrt{2 \pi } } e^{ \frac{-1}{2x^2} } \)

[eresh]

Wyznacz asymptoty i ekstrema funkcji
\(f(x) = \frac{1}{ \sqrt{2 \pi } } e^{ \frac{-1}{2x^2} } \)

\(x\neq 0\)

\(\Lim_{x\to \infty}\frac{f(x)}{x}=0\\
\Lim_{x\to\infty}f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\\
y=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\mbox{ asymptota pozioma}\)

\(\Lim_{x\to 0}f(x)=0\mbox{ brak asymptot pionowych}\)

\(f'(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2x^2}}\cdot\frac{1}{x^3}\)
pochodna się nie zeruje - brak ekstremów

[m4rc3ll]

Mogłabyś pokazać obliczenia do \( \Lim_{x\to \infty } \frac{f(x)}{x} \) ?

[eresh]

Mógłbyś pokazać obliczenia do \( \Lim_{x\to \infty } \frac{f(x)}{x} \) ?

MogłAbym

\(\Lim_{x\to \infty}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\frac{e^{-\frac{1}{2x^2}}}{x}=[\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\cdot \frac{e^{0}}{\infty}=\frac{\frac{1}{\sqrt{2\pi}}}{\infty}]=0\)

[m4rc3ll]

Wielce przepraszam, dziękuje ślicznie