Rozwiąż równanie liniowe i Bernoulliego

[Januszgolenia]

\(xy^{'}-2y=x^3cosx\)

[eresh]

\(xy^{'}-2y=x^3cosx\)

\(xy'=2y\\
\frac{dy}{y}=\frac{2dx}{x}\\
\ln y=2\ln x+c_1\\
y=x^2c\\
y'=2xc+x^2c'\\
2x^2c+x^3c'-2x^2c=x^3\cos x\\
c'=\cos x\\
c=\sin x+C\\
y=x^2(\sin x+C)\)