\(y^{'}-y=xe^x\)
Odp:\(y=0,5x^2e^x+ce^x\)
Rozwiąż równanie liniowe i Bernoulliego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Januszgolenia
- Fachowiec
- Posty: 1608
- Rejestracja: 01 lip 2010, 10:44
- Podziękowania: 1680 razy
- Otrzymane podziękowania: 3 razy
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Rozwiąż równanie liniowe i Bernoulliego
\(y'=y\\
\frac{dy}{y}=dx\\
\ln y=x+c_1\\
y=ce^x\\
y'=c'e^x+ce^x\\
c'e^x+ce^x-ce^x=xe^x\\
c'=x\\
c=\frac{x^2}{2}+C\\
y=e^x(\frac{x^2}{2}+C)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
