całki-moze mi ktos to wyliczyc??

[redbull2101]

wyzancz pole ograniczone krzywymi:
\(y=x^2+2x\)
y=3

[escher]

Najpierw znajdujemy punkty, w których "krzywe" się przecinają
\(x^2+2x=3\Rightarrow x=-1-\sqrt{2} \vee x=-1+\sqrt{2}\)
Czyli parabola przecina prostą y=3 w punktach \((-1-\sqrt{2},3) i (-1+\sqrt{2},3)\).
Ma gałęzie skierowane do góry, więc chodzi o pole, które znajduje się pod prostą a nad parabolą. Zgodnie z interpretacją geormtryczną całki. Pole to wynosi
\(\int_{-1-\sqrt{2}}^{-1+\sqrt{2}} 3-x^2-2x dx = [3x-\frac{1}{3}x^3 - x^2]{-1-\sqrt{2}}^{-1+\sqrt{2}}=
=-3+3\sqrt{2}-frac{1}{3}(-1+3\sqrt{2}-3\cdot 2+2\sqrt{2})-(1-2\sqrt{2}+2)
- (-3-3\sqrt{2}-frac{1}{3}(-1-3\sqrt{2}-3\cdot 2-2\sqrt{2})-(1+2\sqrt{2}+2) )=
=frac{20\sqrt{2}}{3}\)

chyba, że się gdzieś walnąłem,
escher

[belferkaijuz]

escher! bardzo się "walnołeś"
punkty wspólne ,w których prosta y=3 i parabola się przecinają to (1,3) oraz (-3,3).Zatem granice całkowania :od-3 do1
podaj program do pisania tekstów "matematycznych" (nie " walnij"się-proszę)