Oblicz przez podstawienie calka nieoznaczona

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
simpsone1
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 05 lip 2020, 10:35
Podziękowania: 1 raz

Oblicz przez podstawienie calka nieoznaczona

Post autor: simpsone1 »

\(\int_{}^{} \cos ^4(x)+ \sin ^8(x)dx \)
dzieki za pomoc
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1302 razy
Płeć:

Re: Oblicz przez podstawienie calka nieoznaczona

Post autor: kerajs »

\(\int_{}^{} ( \cos^4x+ \sin^8x )dx=\int (\cos^4x+ \sin^4x (1-\cos^4x) dx=\int (1-(\sin x \cos x)^4 ) dx=\\= x- \frac{1}{16}\int \sin^4 2x dx=x- \frac{1}{16}\int \sin^2 2x (1-\cos^22x)dx= x- \frac{1}{16}\int (\sin^2 2x - \frac{1}{4}\sin^24x) dx=...\)
ODPOWIEDZ