Obliczyć pochodne cząstkowe

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 17 maja 2019, 08:28
Podziękowania: 30 razy

Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: 2001 »

Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji złożonej
\(f(x,y)=F(u(x,y),v(x,y))\) jeżeli \(u(x,y)=lnx+3lny, v(x,y)=xy+4y^2\)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: korki_fizyka »

A pochodne funkcji jednej zmiennej umiesz policzyć?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 17 maja 2019, 08:28
Podziękowania: 30 razy

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: 2001 »

korki_fizyka pisze: 24 cze 2020, 14:13 A pochodne funkcji jednej zmiennej umiesz policzyć?
Tak potrafię, jednak z tą postacią mam problem i dlatego proszę o pomoc
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: korki_fizyka »

\(\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{1}{x}\)
\(\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{3}{y}\)
dalej już chyba potrafisz?
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 17 maja 2019, 08:28
Podziękowania: 30 razy

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: 2001 »

korki_fizyka pisze: 24 cze 2020, 14:33 \(\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{1}{x}\)
\(\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{3}{y}\)
dalej już chyba potrafisz?
\(\frac{\partial v}{\partial x} = y\)
\(\frac{\partial v}{\partial y} = x+8y\)

i to tyle?
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: panb »

Tak, to tyle!
2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 17 maja 2019, 08:28
Podziękowania: 30 razy

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: 2001 »

panb pisze: 24 cze 2020, 15:29Tak, to tyle!
A gdy mam wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) wiedząc, że F(u,v)=u-v
Jak wtedy zapisać pochodne cząstkowe??
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: korki_fizyka »

Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
2001
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 17 maja 2019, 08:28
Podziękowania: 30 razy

Re: Obliczyć pochodne cząstkowe

Post autor: 2001 »

Wiem jak wylicza się ekstrema funkcji dwóch zmiennych, chodziło o o zapis pochodnych strikte takiej postaci funkcji
Czy będzie to znowu ∂u∂y, ∂u∂x, ∂v∂y, ∂v∂x czy jak?
ODPOWIEDZ