granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
enta
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 619
Rejestracja: 18 mar 2018, 13:33
Podziękowania: 206 razy
Płeć:

granica

Post autor: enta »

obliczyć \( \Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt[k]{n} }{( \sqrt[k]{n!} )^3} \)dla k=1,2,3...
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: granica

Post autor: panb »

enta pisze: 20 cze 2020, 13:02 obliczyć \( \Lim_{n\to \infty } \frac{ \sqrt[k]{n} }{( \sqrt[k]{n!} )^3} \)dla k=1,2,3...
\(\displaystyle \frac{ \sqrt[k]{n} }{( \sqrt[k]{n!} )^3}= \frac{1}{ \sqrt[k]{(n-1)!} \cdot
\left(\sqrt[k] {n!} \right)^2} \xrightarrow[n\to \infty]{} 0\quad\)
dla k=1, 2, 3, ...
ODPOWIEDZ