wykaż że

[enta]

Niech \((x_n)\) będzie dowolnym ciągiem o wyrazach dodatnich.Wykazać, że\( [ \Lim_{n\to \infty } [x_{n+1}-x_n]=g] \So \Lim_{n\to \infty } \frac{x_n}{n} =g\)

[grdv10]

Jest to trywialny wniosek z twierdzenia Stolza.

[enta]

niestety nie wiem jak to rozpisać

[radagast]

Twierdzenie Stolza mówi ,że
Jeżeli \( \Lim_{n\to \infty } \frac{b_n-b_{n-1}}{a_n-a_{n-1}}=g\) dla dowolnych ciągów liczb rzeczywistych \((a_n) \) i \((b_n) \)
to \(\Lim_{n\to \infty } \frac{b_n}{a_n}= \Lim_{n\to \infty } \frac{b_n-b_{n-1}}{a_n-a_{n-1}}\)
No to przyjmij \(b_n=x_n\) i \(a_n=n\) ...